Álgebra Exemplos

$i^{8} + i^{9} + i^{10} + i^{11}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} + i^{9} + i^{10} + i^{11}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} + i^{9} + i^{10} + i^{11}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} + i^{9} + i^{10} + i^{11}$

Etapa 1.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{2} + i^{9} + i^{10} + i^{11}$

$1^{2} + i^{9} + i^{10} + i^{11}$

Etapa 1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 + i^{9} + i^{10} + i^{11}$

Etapa 1.4

Reescreva $i^{9}$ como ${(i^{4})}^{2} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $i^{8}$ .

$1 + i^{8} i + i^{10} + i^{11}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$1 + {(i^{4})}^{2} i + i^{10} + i^{11}$

$1 + {(i^{4})}^{2} i + i^{10} + i^{11}$

Etapa 1.5

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i + i^{10} + i^{11}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 + {({(- 1)}^{2})}^{2} i + i^{10} + i^{11}$

Etapa 1.5.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 + 1^{2} i + i^{10} + i^{11}$

$1 + 1^{2} i + i^{10} + i^{11}$

Etapa 1.6

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 + 1 i + i^{10} + i^{11}$

Etapa 1.7

Multiplique $i$ por $1$ .

$1 + i + i^{10} + i^{11}$

Etapa 1.8

Reescreva $i^{10}$ como ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $i^{8}$ .

$1 + i + i^{8} i^{2} + i^{11}$

Etapa 1.8.2

Reescreva $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$1 + i + {(i^{4})}^{2} i^{2} + i^{11}$

$1 + i + {(i^{4})}^{2} i^{2} + i^{11}$

Etapa 1.9

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 + i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2} + i^{11}$

Etapa 1.9.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 + i + {({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2} + i^{11}$

Etapa 1.9.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 + i + 1^{2} i^{2} + i^{11}$

$1 + i + 1^{2} i^{2} + i^{11}$

Etapa 1.10

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 + i + 1 i^{2} + i^{11}$

Etapa 1.11

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$1 + i + i^{2} + i^{11}$

Etapa 1.12

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 + i - 1 + i^{11}$

Etapa 1.13

Reescreva $i^{11}$ como ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.1

Fatore $i^{8}$ .

$1 + i - 1 + i^{8} i^{3}$

Etapa 1.13.2

Reescreva $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$1 + i - 1 + {(i^{4})}^{2} i^{3}$

Etapa 1.13.3

Fatore $i^{2}$ .

$1 + i - 1 + {(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

$1 + i - 1 + {(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.14

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.14.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 + i - 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.14.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 + i - 1 + {({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.14.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 + i - 1 + 1^{2} (i^{2} \cdot i)$

$1 + i - 1 + 1^{2} (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.15

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 + i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.16

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$1 + i - 1 + i^{2} \cdot i$

Etapa 1.17

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 + i - 1 - 1 \cdot i$

Etapa 1.18

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$1 + i - 1 - i$

$1 + i - 1 - i$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $1$ de $1$ .

$0 + i - i$

Etapa 2.2

Some $0$ e $i$ .

$i - i$

Etapa 2.3

Subtraia $i$ de $i$ .

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$