Álgebra Exemplos

$(a^{- 1} + b^{- 1}) (a^{- 2} b^{- 2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + b^{- 1}) (a^{- 2} b^{- 2})$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (a^{- 2} b^{- 2})$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{a^{2}} b^{- 2})$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{1}{b^{2}})$

Etapa 4

Combine frações.

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Etapa 4.1

Combine.

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1 \cdot 1}{a^{2} b^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $1$ por $1$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{a^{2} b^{2}}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ por $\frac{1}{a^{2} b^{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{a^{2} b^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Para escrever $\frac{1}{a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}}{a^{2} b^{2}}$

Etapa 5.2

Para escrever $\frac{1}{b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}{a^{2} b^{2}}$

Etapa 5.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $a b$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.3.1

Multiplique $\frac{1}{a}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}{a^{2} b^{2}}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $\frac{1}{b}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}}{a^{2} b^{2}}$

Etapa 5.3.3

Reordene os fatores de $b a$ .

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}}{a^{2} b^{2}}$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{b + a}{a b}}{a^{2} b^{2}}$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{1}{a^{2} b^{2}}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{1}{a^{2} b^{2}}$ .

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Etapa 7.1

Multiplique $\frac{b + a}{a b}$ por $\frac{1}{a^{2} b^{2}}$ .

$\frac{b + a}{a b (a^{2} b^{2})}$

Etapa 7.2

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{b + a}{a^{2} a^{1} b \cdot b^{2}}$

Etapa 7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{b + a}{a^{2 + 1} b \cdot b^{2}}$

Etapa 7.4

Some $2$ e $1$ .

$\frac{b + a}{a^{3} b \cdot b^{2}}$

Etapa 7.5

Multiplique $b$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.5.1

Mova $b^{2}$ .

$\frac{b + a}{a^{3} (b^{2} b)}$

Etapa 7.5.2

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

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Etapa 7.5.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{b + a}{a^{3} (b^{2} b^{1})}$

Etapa 7.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{b + a}{a^{3} b^{2 + 1}}$

Etapa 7.5.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{b + a}{a^{3} b^{3}}$