Álgebra Exemplos

$x^{\frac{3}{4}} + 10 = 0$

Etapa 1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$x^{\frac{3}{4}} = - 10$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{4}{3}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Simplifique ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Etapa 3.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Etapa 3.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3.1.1.3

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 3.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3.1.2

Simplifique.

$x = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 4

Exclua as soluções que não tornam $x^{\frac{3}{4}} + 10 = 0$ verdadeira.

$Nenhuma solução$