Álgebra Exemplos

$\frac{5}{8} (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - 3 \frac{1}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - 3 \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Converta $3 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - (3 + \frac{1}{2}) = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.1.2

Some $3$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.1.2.2

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.4.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - \frac{6 + 1}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.1.2.4.2

Some $6$ e $1$ .

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{8} (4 x) + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{5}{4 (2)} (4 x) + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.2.2.2

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{5}{4 (2)} (4 (x)) + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.2.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{4 \cdot 2} (4 x) + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.2.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{2} x + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.2.3

Combine $\frac{5}{2}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.2.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{4 (2)} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.2.4.2

Fatore $4$ de $- 12$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 3) + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.2.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 3) + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.2.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.2.5

Combine $\frac{5}{2}$ e $- 3$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 \cdot - 3}{2} + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.2.6

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 15}{2} + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.2.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{5 x}{2} - \frac{15}{2} + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.2.8

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{2} - \frac{15}{2} + \frac{x}{2} - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x - 15 + x - 7}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.3.2

Some $5 x$ e $x$ .

$\frac{6 x - 15 - 7}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.3.3

Subtraia $7$ de $- 15$ .

$\frac{6 x - 22}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.3.4

Cancele o fator comum de $6 x - 22$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.4.1

Fatore $2$ de $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) - 22}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.3.4.2

Fatore $2$ de $- 22$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 \cdot - 11}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.3.4.3

Fatore $2$ de $2 (3 x) + 2 (- 11)$ .

$\frac{2 (3 x - 11)}{2} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.3.4.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.4.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (3 x - 11)}{2 (1)} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.3.4.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 x - 11)}{2 \cdot 1} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.3.4.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x - 11}{1} = 3 (x + 3)$

Etapa 1.1.3.4.4.4

Divida $3 x - 11$ por $1$ .

$3 x - 11 = 3 (x + 3)$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $3 (x + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x - 11 = 3 x + 3 \cdot 3$

Etapa 2.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$3 x - 11 = 3 x + 9$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$3 x - 11 - 3 x = 9$

Etapa 3.2

Combine os termos opostos em $3 x - 11 - 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $3 x$ de $3 x$ .

$0 - 11 = 9$

Etapa 3.2.2

Subtraia $11$ de $0$ .

$- 11 = 9$

Etapa 4

Como $- 11 \neq 9$ , não há soluções.

Nenhuma solução