Álgebra Exemplos

$y = \log (7 x + 3) - 2$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \log (7 x + 3) - 2$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $\log (7 x + 3) - 2 = 0$ .

$\log (7 x + 3) - 2 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$\log (7 x + 3) = 2$

Etapa 1.2.3

Reescreva $\log (7 x + 3) = 2$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 7 x + 3$

Etapa 1.2.4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Reescreva a equação como $7 x + 3 = 10^{2}$ .

$7 x + 3 = 10^{2}$

Etapa 1.2.4.2

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$7 x + 3 = 100$

Etapa 1.2.4.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$7 x = 100 - 3$

Etapa 1.2.4.3.2

Subtraia $3$ de $100$ .

$7 x = 97$

Etapa 1.2.4.4

Divida cada termo em $7 x = 97$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.4.1

Divida cada termo em $7 x = 97$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{97}{7}$

Etapa 1.2.4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.4.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{97}{7}$

Etapa 1.2.4.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{97}{7}$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(\frac{97}{7}, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \log (7 (0) + 3) - 2$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = \log (7 (0) + 3) - 2$

Etapa 2.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Multiplique $7$ por $0$ .

$y = \log (0 + 3) - 2$

Etapa 2.2.2.2

Some $0$ e $3$ .

$y = \log (3) - 2$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \log (3) - 2)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(\frac{97}{7}, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, \log (3) - 2)$

Etapa 4