Álgebra Exemplos

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + 3 \frac{3}{4}$

Etapa 1

Converta $3 \frac{3}{4}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + 3 + \frac{3}{4}$

Etapa 1.2

Some $3$ e $\frac{3}{4}$ .

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Etapa 1.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + 3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Etapa 1.2.2

Combine $3$ e $\frac{4}{4}$ .

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + \frac{3 \cdot 4 + 3}{4}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.4.1

Multiplique $3$ por $4$ .

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + \frac{12 + 3}{4}$

Etapa 1.2.4.2

Some $12$ e $3$ .

${(\sqrt[3]{- \frac{1}{8}})}^{3} + \frac{15}{4}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva $- \frac{1}{8}$ como ${(- \frac{1}{2})}^{3}$ .

${\sqrt[3]{{(- \frac{1}{2})}^{3}}}^{3} + \frac{15}{4}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

${(- \frac{1}{2})}^{3} + \frac{15}{4}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.3.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3} + \frac{15}{4}$

Etapa 2.3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}} + \frac{15}{4}$

Etapa 2.4

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{1^{3}}{2^{3}} + \frac{15}{4}$

Etapa 2.5

Um elevado a qualquer potência é um.

$- \frac{1}{2^{3}} + \frac{15}{4}$

Etapa 2.6

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$- \frac{1}{8} + \frac{15}{4}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{15}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{8} + \frac{15}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{15}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{8} + \frac{15 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$- \frac{1}{8} + \frac{15 \cdot 2}{8}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 1 + 15 \cdot 2}{8}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $15$ por $2$ .

$\frac{- 1 + 30}{8}$

Etapa 6.2

Some $- 1$ e $30$ .

$\frac{29}{8}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{29}{8}$

Forma decimal:

$3.625$

Forma de número misto:

$3 \frac{5}{8}$