Álgebra Exemplos

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \frac{1}{3} = 0$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Converta $2 \frac{1}{3}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 1.1.1.2

Some $2$ e $\frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 1.1.1.2.2

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 1.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = 0$

Etapa 1.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.4.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{6 + 1}{3} = 0$

Etapa 1.1.1.2.4.2

Some $6$ e $1$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{7}{3} = 0$

Etapa 1.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Combine $y^{2}$ e $\frac{3}{7}$ .

$- \frac{y^{2} \cdot 3}{7} + \frac{7}{3} = 0$

Etapa 1.1.2.2

Mova $3$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$- \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{7}{3} = 0$

Etapa 2

Subtraia $\frac{7}{3}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{7}{3}$ .

$- \frac{7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $- \frac{7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Etapa 4.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 y^{2}}{7}$ para o numerador.

$\frac{- 7}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Etapa 4.1.1.1.3

Fatore $7$ de $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Etapa 4.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{7 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Etapa 4.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3} (- 3 y^{2}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $3$ de $- 3 y^{2}$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- y^{2})) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{3} (3 (- y^{2})) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Etapa 4.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Etapa 4.1.1.3.2

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $- \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y^{2} = 1 (\frac{7}{3}) \frac{7}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $\frac{7}{3}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{7}{3} \cdot \frac{7}{3}$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $\frac{7}{3}$ por $\frac{7}{3}$ .

$y^{2} = \frac{7 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

Etapa 4.2.1.4

Multiplique $7$ por $7$ .

$y^{2} = \frac{49}{3 \cdot 3}$

Etapa 4.2.1.5

Multiplique $3$ por $3$ .

$y^{2} = \frac{49}{9}$

Etapa 5

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{\frac{49}{9}}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{49}{9}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $\sqrt{\frac{49}{9}}$ como $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$

Etapa 6.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{9}}$

Etapa 6.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm \frac{7}{\sqrt{9}}$

Etapa 6.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

Etapa 6.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm \frac{7}{3}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{7}{3}$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{7}{3}$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

Forma decimal:

$y = 2.\overline{3}, - 2.\overline{3}$

Forma de número misto:

$y = 2 \frac{1}{3}, - 2 \frac{1}{3}$