Álgebra Exemplos

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) = \ln (x)$

Etapa 1

Simplifique $x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x)$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 1.1.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x \frac{1}{x} + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) = \ln (x)$

Etapa 1.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x \cdot x \frac{1}{x} + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) = \ln (x)$

Etapa 1.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) = \ln (x)$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x + x \cdot 1 + x (- \ln (x)) - x - \ln (x) = \ln (x)$

Etapa 1.1.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$x + x + x (- \ln (x)) - x - \ln (x) = \ln (x)$

Etapa 1.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x + x - x \ln (x) - x - \ln (x) = \ln (x)$

Etapa 1.2

Combine os termos opostos em $x + x - x \ln (x) - x - \ln (x)$ .

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Etapa 1.2.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$x - x \ln (x) + 0 - \ln (x) = \ln (x)$

Etapa 1.2.2

Some $x - x \ln (x)$ e $0$ .

$x - x \ln (x) - \ln (x) = \ln (x)$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 1.54664235$

Etapa 3