Álgebra Exemplos

${({(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{3})}^{- 2}$

Etapa 1

Multiplique os expoentes em ${({(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{3})}^{- 2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{3 \cdot - 2}$

Etapa 1.2

Multiplique $3$ por $- 2$ .

${(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{- 6}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{\frac{1}{12}} \frac{1}{b^{3}})}^{- 6}$

Etapa 3

Combine $a^{\frac{1}{12}}$ e $\frac{1}{b^{3}}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{12}}}{b^{3}})}^{- 6}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{b^{3}}{a^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $\frac{b^{3}}{a^{\frac{1}{12}}}$ .

$\frac{{(b^{3})}^{6}}{{(a^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{3 \cdot 6}}{{(a^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{b^{18}}{{(a^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(a^{\frac{1}{12}})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{12} \cdot 6}}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $6$ de $12$ .

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{6 (2)} \cdot 6}}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{6 \cdot 2} \cdot 6}}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{2}}}$