Álgebra Exemplos

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}} - 3 = 13$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}} = 13 + 3$

Etapa 1.2

Some $13$ e $3$ .

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}} = 16$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{3}{4}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${({(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Etapa 3.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Etapa 3.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Etapa 3.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

${(2 x + 3)}^{1} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique.

$2 x + 3 = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\pm 16^{\frac{3}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$2 x + 3 = \pm {(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Etapa 3.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + 3 = \pm 2^{4 (\frac{3}{4})}$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$2 x + 3 = \pm 2^{4 (\frac{3}{4})}$

Etapa 3.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$2 x + 3 = \pm 2^{3}$

Etapa 3.2.1.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$2 x + 3 = \pm 8$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$2 x + 3 = 8$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$2 x = 8 - 3$

Etapa 4.2.2

Subtraia $3$ de $8$ .

$2 x = 5$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $2 x = 5$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $2 x = 5$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Etapa 4.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$2 x + 3 = - 8$

Etapa 4.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 8 - 3$

Etapa 4.5.2

Subtraia $3$ de $- 8$ .

$2 x = - 11$

Etapa 4.6

Divida cada termo em $2 x = - 11$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Divida cada termo em $2 x = - 11$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 11}{2}$

Etapa 4.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 11}{2}$

Etapa 4.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 11}{2}$

Etapa 4.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{11}{2}$

Etapa 4.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{5}{2}, - \frac{11}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{5}{2}, - \frac{11}{2}$

Forma decimal:

$x = 2.5, - 5.5$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{1}{2}, - 5 \frac{1}{2}$