Álgebra Exemplos

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Etapa 1

Mova $y^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2

Multiplique $y^{\frac{2}{3}}$ por $y^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(y^{\frac{2}{3} - \frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

${(y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.3

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

${(y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}})}^{2}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}})}^{2}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(y^{\frac{2 \cdot 2 - 3}{6}})}^{2}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

${(y^{\frac{4 - 3}{6}})}^{2}$

Etapa 2.6.2

Subtraia $3$ de $4$ .

${(y^{\frac{1}{6}})}^{2}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{1}{6}})}^{2}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{6} \cdot 2}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$y^{\frac{1}{2 (3)} \cdot 2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$y^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$y^{\frac{1}{3}}$