Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{20 x^{7} y^{10}}}{\sqrt{y^{2}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{20 x^{7} y^{10}}$ e $\sqrt{y^{2}}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{20 x^{7} y^{10}}{y^{2}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reduza a expressão $\frac{20 x^{7} y^{10}}{y^{2}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $y^{2}$ de $20 x^{7} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (20 x^{7} y^{8})}{y^{2}}}$

Etapa 2.1.2

Multiplique por $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (20 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}}$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{y^{2} (20 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}}$

Etapa 2.1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{20 x^{7} y^{8}}{1}}$

Etapa 2.2

Divida $20 x^{7} y^{8}$ por $1$ .

$\sqrt{20 x^{7} y^{8}}$

Etapa 3

Reescreva $20 x^{7} y^{8}$ como ${(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $20$ .

$\sqrt{4 (5) x^{7} y^{8}}$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{7} y^{8}}$

Etapa 3.3

Fatore $x^{6}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{6} x) y^{8}}$

Etapa 3.4

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x) y^{8}}$

Etapa 3.5

Reescreva $y^{8}$ como ${(y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}}$

Etapa 3.6

Mova $x$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x}$

Etapa 3.7

Mova $5$ .

$\sqrt{(2^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Etapa 3.8

Reescreva $(2^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{4})}^{2}$ como ${(2 x^{3} y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Etapa 3.9

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x^{3} y^{4} \sqrt{5 x}$