Álgebra Exemplos

$\frac{8 b^{2} - 8 a^{2}}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8$ de $8 b^{2} - 8 a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $8$ de $8 b^{2}$ .

$\frac{8 (b^{2}) - 8 a^{2}}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $8$ de $- 8 a^{2}$ .

$\frac{8 (b^{2}) + 8 (- a^{2})}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $8$ de $8 (b^{2}) + 8 (- a^{2})$ .

$\frac{8 (b^{2} - a^{2})}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = b$ e $b = a$ .

$\frac{8 (b + a) (b - a)}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Etapa 2.2

Reescreva o polinômio.

$\frac{8 (b + a) (b - a)}{a^{2} - 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}$

Etapa 2.3

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{8 (b + a) (b - a)}{{(a - b)}^{2}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $b - a$ e ${(a - b)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $- 1$ de $b$ .

$\frac{8 (b + a) (- 1 (- b) - a)}{{(a - b)}^{2}}$

Etapa 3.1.2

Fatore $- 1$ de $- a$ .

$\frac{8 (b + a) (- 1 (- b) - (a))}{{(a - b)}^{2}}$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{8 (b + a) (- 1 (- b + a))}{{(a - b)}^{2}}$

Etapa 3.1.4

Reordene os termos.

$\frac{8 (b + a) (- 1 (a - b))}{{(a - b)}^{2}}$

Etapa 3.1.5

Fatore $a - b$ de $8 (b + a) (- 1 (a - b))$ .

$\frac{(a - b) (8 (b + a) \cdot (- 1))}{{(a - b)}^{2}}$

Etapa 3.1.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Fatore $a - b$ de ${(a - b)}^{2}$ .

$\frac{(a - b) (8 (b + a) \cdot (- 1))}{(a - b) (a - b)}$

Etapa 3.1.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(a - b) (8 (b + a) \cdot (- 1))}{(a - b) (a - b)}$

Etapa 3.1.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 (b + a) \cdot (- 1)}{a - b}$

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{- 8 (b + a)}{a - b}$

Etapa 3.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{8 (b + a)}{a - b}$