Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{108 x^{9} y^{10}}{2 x y^{3}}}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{108 x^{9} y^{10}}{2 x y^{3}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $108 x^{9} y^{10}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (54 x^{9} y^{10})}{2 x y^{3}}}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $2 x y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (54 x^{9} y^{10})}{2 (x y^{3})}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{2 (54 x^{9} y^{10})}{2 (x y^{3})}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{54 x^{9} y^{10}}{x y^{3}}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x^{9}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $54 x^{9} y^{10}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{8} y^{10})}{x y^{3}}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x$ de $x y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{8} y^{10})}{x (y^{3})}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{x (54 x^{8} y^{10})}{x y^{3}}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{54 x^{8} y^{10}}{y^{3}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y^{10}$ e $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $y^{3}$ de $54 x^{8} y^{10}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (54 x^{8} y^{7})}{y^{3}}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique por $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (54 x^{8} y^{7})}{y^{3} \cdot 1}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (54 x^{8} y^{7})}{y^{3} \cdot 1}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{54 x^{8} y^{7}}{1}}$

Etapa 3.2.4

Divida $54 x^{8} y^{7}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{54 x^{8} y^{7}}$

Etapa 4

Reescreva $54 x^{8} y^{7}$ como ${(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $27$ de $54$ .

$\sqrt[3]{27 (2) x^{8} y^{7}}$

Etapa 4.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{8} y^{7}}$

Etapa 4.3

Fatore $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{6} x^{2}) y^{7}}$

Etapa 4.4

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x^{2}) y^{7}}$

Etapa 4.5

Fatore $y^{6}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x^{2}) (y^{6} y)}$

Etapa 4.6

Reescreva $y^{6}$ como ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x^{2}) ({(y^{2})}^{3} y)}$

Etapa 4.7

Mova $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} x^{2} y}$

Etapa 4.8

Mova $2$ .

$\sqrt[3]{(3^{3} ({(x^{2})}^{3})) {(y^{2})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

Etapa 4.9

Reescreva $(3^{3} ({(x^{2})}^{3})) {(y^{2})}^{3}$ como ${(3 x^{2} y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

Etapa 4.10

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 (x^{2} y)}$

Etapa 4.11

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2 x^{2} y}$