Álgebra Exemplos

${(\frac{1}{2})}^{x} = 2^{x + 3}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{x}}{2^{x}} = 2^{x + 3}$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{2^{x}} = 2^{x + 3}$

Etapa 3

Mova $2^{x}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- x} = 2^{x + 3}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- x = x + 3$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- x - x = 3$

Etapa 5.1.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$- 2 x = 3$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $- 2 x = 3$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $- 2 x = 3$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{- 2}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = - 1.5$

Forma de número misto:

$x = - 1 \frac{1}{2}$