Álgebra Exemplos

$\frac{2}{x} + \frac{x - 1}{x - 5}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{2}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{x - 1}{x - 5}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{x - 1}{x - 5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{x - 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x (x - 5)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2}{x}$ por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{x - 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{x - 1}{x - 5}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{(x - 1) x}{(x - 5) x}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x - 5) x$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{(x - 1) x}{x (x - 5)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (x - 5) + (x - 1) x}{x (x - 5)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 5 + (x - 1) x}{x (x - 5)}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$\frac{2 x - 10 + (x - 1) x}{x (x - 5)}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x - 10 + x \cdot x - 1 x}{x (x - 5)}$

Etapa 5.4

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{2 x - 10 + x^{2} - 1 x}{x (x - 5)}$

Etapa 5.5

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{2 x - 10 + x^{2} - x}{x (x - 5)}$

Etapa 5.6

Subtraia $x$ de $2 x$ .

$\frac{x - 10 + x^{2}}{x (x - 5)}$

Etapa 5.7

Reordene os termos.

$\frac{x^{2} + x - 10}{x (x - 5)}$