Álgebra Exemplos

$a^{3} \cdot {(- a^{2} b)}^{4}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- a^{2} b$ .

$a^{3} \cdot ({(- a^{2})}^{4} b^{4})$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- a^{2}$ .

$a^{3} \cdot ({(- 1)}^{4} {(a^{2})}^{4} b^{4})$

Etapa 2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

${(- 1)}^{4} a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Etapa 3

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$1 a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Etapa 4

Multiplique $a^{3}$ por $1$ .

$a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{4}$ .

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Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{3} (a^{2 \cdot 4} b^{4})$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$a^{3} (a^{8} b^{4})$

Etapa 6

Multiplique $a^{3}$ por $a^{8}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1

Mova $a^{8}$ .

$a^{8} a^{3} b^{4}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{8 + 3} b^{4}$

Etapa 6.3

Some $8$ e $3$ .

$a^{11} b^{4}$