Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{\frac{16}{x^{14}}}$

Etapa 1

Reescreva $\frac{16}{x^{14}}$ como ${(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}$ .

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Etapa 1.1

Fatore a potência perfeita $2^{4}$ de $16$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{x^{14}}}$

Etapa 1.2

Fatore a potência perfeita ${(x^{3})}^{4}$ de $x^{14}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}}$

Etapa 1.3

Reorganize a fração $\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| \frac{2}{x^{3}} | \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}}$

Etapa 3

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}}$

Etapa 4

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt[4]{\frac{1^{2}}{x^{2}}}$

Etapa 5

Reescreva $\frac{1^{2}}{x^{2}}$ como ${(\frac{1}{x})}^{2}$ .

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$ .

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt{| \frac{1}{x} |}$

Etapa 8

Combine $\frac{2}{| x^{3} |}$ e $\sqrt{| \frac{1}{x} |}$ .

$\frac{2 \sqrt{| \frac{1}{x} |}}{| x^{3} |}$