Álgebra Exemplos

$\sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{8}$

Etapa 1

Mova $5$ para a esquerda de $\sqrt{2}$ .

$5 \cdot \sqrt{2} \sqrt{8}$

Etapa 2

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$5 \sqrt{2} \sqrt{4 (2)}$

Etapa 2.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$5 \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 \sqrt{2} (| 2 | \sqrt{2})$

Etapa 4

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$5 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Etapa 5

Multiplique $5 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$10 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$10 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$10 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$10 {\sqrt{2}}^{2}$

Etapa 6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$10 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$10 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Cancele o fator comum.

$10 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 6.4.2

Reescreva a expressão.

$10 \cdot 2^{1}$

Etapa 6.5

Avalie o expoente.

$10 \cdot 2$

Etapa 7

Multiplique $10$ por $2$ .

$20$