Álgebra Exemplos

$\frac{6 x^{3} + 6 x^{2}}{2 x^{3} - 2 x}$

Etapa 1

Fatore $6 x^{2}$ de $6 x^{3} + 6 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $6 x^{2}$ de $6 x^{3}$ .

$\frac{6 x^{2} (x) + 6 x^{2}}{2 x^{3} - 2 x}$

Etapa 1.2

Fatore $6 x^{2}$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} (x) + 6 x^{2} (1)}{2 x^{3} - 2 x}$

Etapa 1.3

Fatore $6 x^{2}$ de $6 x^{2} (x) + 6 x^{2} (1)$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x^{3} - 2 x}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2 x$ de $2 x^{3} - 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2 x$ de $2 x^{3}$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2}) - 2 x}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2 x$ de $- 2 x$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2}) + 2 x (- 1)}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2 x$ de $2 x (x^{2}) + 2 x (- 1)$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2} - 1)}$

Etapa 2.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2} - 1^{2})}$

Etapa 2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x + 1) (x - 1)}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $2$ de $6 x^{2} (x + 1)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} (x + 1))}{2 x (x + 1) (x - 1)}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $2$ de $2 x (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} (x + 1))}{2 ((x (x + 1)) (x - 1))}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 x^{2} (x + 1))}{2 ((x (x + 1)) (x - 1))}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{2} (x + 1)}{(x (x + 1)) (x - 1)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x$ de $3 x^{2} (x + 1)$ .

$\frac{x (3 x (x + 1))}{(x (x + 1)) (x - 1)}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $x$ de $(x (x + 1)) (x - 1)$ .

$\frac{x (3 x (x + 1))}{x ((x + 1) (x - 1))}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (3 x (x + 1))}{x ((x + 1) (x - 1))}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x}{x - 1}$