Álgebra Exemplos

$3.4 e^{2 - 2 n} - 9 = - 4$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $9$ aos dois lados da equação.

$3.4 e^{2 - 2 n} = - 4 + 9$

Etapa 1.2

Some $- 4$ e $9$ .

$3.4 e^{2 - 2 n} = 5$

Etapa 2

Divida cada termo em $3.4 e^{2 - 2 n} = 5$ por $3.4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $3.4 e^{2 - 2 n} = 5$ por $3.4$ .

$\frac{3.4 e^{2 - 2 n}}{3.4} = \frac{5}{3.4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $3.4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3.4 e^{2 - 2 n}}{3.4} = \frac{5}{3.4}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $e^{2 - 2 n}$ por $1$ .

$e^{2 - 2 n} = \frac{5}{3.4}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $5$ por $3.4$ .

$e^{2 - 2 n} = 1.47058823$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{2 - 2 n}) = \ln (1.47058823)$

Etapa 4

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Expanda $\ln (e^{2 - 2 n})$ movendo $2 - 2 n$ para fora do logaritmo.

$(2 - 2 n) \ln (e) = \ln (1.47058823)$

Etapa 4.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(2 - 2 n) \cdot 1 = \ln (1.47058823)$

Etapa 4.3

Multiplique $2 - 2 n$ por $1$ .

$2 - 2 n = \ln (1.47058823)$

Etapa 5

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- 2 n = \ln (1.47058823) - 2$

Etapa 6

Divida cada termo em $- 2 n = \ln (1.47058823) - 2$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $- 2 n = \ln (1.47058823) - 2$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{\ln (1.47058823)}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{\ln (1.47058823)}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{\ln (1.47058823)}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$n = - \frac{\ln (1.47058823)}{2} + \frac{- 2}{- 2}$

Etapa 6.3.1.2

Divida $- 2$ por $- 2$ .

$n = - \frac{\ln (1.47058823)}{2} + 1$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$n = - \frac{\ln (1.47058823)}{2} + 1$

Forma decimal:

$n = 0.80716875 \dots$