Álgebra Exemplos

${(6 p + 2)}^{2} = 36 p^{2} + B p + 4$

Etapa 1

Reescreva a equação como $36 p^{2} + B p + 4 = {(6 p + 2)}^{2}$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = {(6 p + 2)}^{2}$

Etapa 2

Simplifique ${(6 p + 2)}^{2}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva.

$36 p^{2} + B p + 4 = 0 + 0 + {(6 p + 2)}^{2}$

Etapa 2.2

Reescreva ${(6 p + 2)}^{2}$ como $(6 p + 2) (6 p + 2)$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = (6 p + 2) (6 p + 2)$

Etapa 2.3

Expanda $(6 p + 2) (6 p + 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 p (6 p + 2) + 2 (6 p + 2)$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 p (6 p) + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p + 2)$

Etapa 2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 p (6 p) + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

Etapa 2.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 \cdot 6 p \cdot p + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $p$ por $p$ somando os expoentes.

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Etapa 2.4.1.2.1

Mova $p$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 \cdot 6 (p \cdot p) + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

Etapa 2.4.1.2.2

Multiplique $p$ por $p$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 \cdot 6 p^{2} + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

Etapa 2.4.1.3

Multiplique $6$ por $6$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 36 p^{2} + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

Etapa 2.4.1.4

Multiplique $2$ por $6$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 36 p^{2} + 12 p + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

Etapa 2.4.1.5

Multiplique $6$ por $2$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 36 p^{2} + 12 p + 12 p + 2 \cdot 2$

Etapa 2.4.1.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 36 p^{2} + 12 p + 12 p + 4$

Etapa 2.4.2

Some $12 p$ e $12 p$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 36 p^{2} + 24 p + 4$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $B$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $36 p^{2}$ dos dois lados da equação.

$B p + 4 = 36 p^{2} + 24 p + 4 - 36 p^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$B p = 36 p^{2} + 24 p + 4 - 36 p^{2} - 4$

Etapa 3.3

Combine os termos opostos em $36 p^{2} + 24 p + 4 - 36 p^{2} - 4$ .

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Etapa 3.3.1

Subtraia $36 p^{2}$ de $36 p^{2}$ .

$B p = 24 p + 4 + 0 - 4$

Etapa 3.3.2

Some $24 p + 4$ e $0$ .

$B p = 24 p + 4 - 4$

Etapa 3.3.3

Subtraia $4$ de $4$ .

$B p = 24 p + 0$

Etapa 3.3.4

Some $24 p$ e $0$ .

$B p = 24 p$

Etapa 4

Divida cada termo em $B p = 24 p$ por $p$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $B p = 24 p$ por $p$ .

$\frac{B p}{p} = \frac{24 p}{p}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $p$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{B p}{p} = \frac{24 p}{p}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $B$ por $1$ .

$B = \frac{24 p}{p}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Cancele o fator comum.

$B = \frac{24 p}{p}$

Etapa 4.3.1.2

Divida $24$ por $1$ .

$B = 24$