Álgebra Exemplos

$9^{x} > 54$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (9^{x}) > \ln (54)$

Etapa 2

Expanda $\ln (9^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (9) > \ln (54)$

Etapa 3

Divida cada termo em $x \ln (9) > \ln (54)$ por $\ln (9)$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $x \ln (9) > \ln (54)$ por $\ln (9)$ .

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} > \frac{\ln (54)}{\ln (9)}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (9)$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} > \frac{\ln (54)}{\ln (9)}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{\ln (54)}{\ln (9)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > \frac{\ln (54)}{\ln (9)}$

Notação de intervalo:

$(\frac{\ln (54)}{\ln (9)}, \infty)$

Etapa 5