Álgebra Exemplos

$\sqrt{x - 1} + 4 = 0$

Etapa 1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{x - 1} = - 4$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x - 1}}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x - 1}$ como ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x - 1)}^{1} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$x - 1 = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$x - 1 = 16$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 16 + 1$

Etapa 4.2

Some $16$ e $1$ .

$x = 17$

Etapa 5

Exclua as soluções que não tornam $\sqrt{x - 1} + 4 = 0$ verdadeira.

$Nenhuma solução$