Álgebra Exemplos

$\frac{x + y}{x^{- 1} + y^{- 1}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} + y^{- 1}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{1}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}}$

Etapa 1.4

Para escrever $\frac{1}{y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

Etapa 1.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x y$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $\frac{1}{y}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}}$

Etapa 1.5.3

Reordene os fatores de $y x$ .

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + y}{\frac{y + x}{x y}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(x + y) \frac{x y}{y + x}$

Etapa 3

Multiplique $x + y$ por $\frac{x y}{y + x}$ .

$\frac{(x + y) (x y)}{y + x}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x + y$ e $y + x$ .

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Etapa 4.1

Reordene os termos.

$\frac{(x + y) (x y)}{x + y}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + y) (x y)}{x + y}$

Etapa 4.3

Divida $x y$ por $1$ .

$x y$