Álgebra Exemplos

$y = x^{2} - 2 x + 4$ $y = 3 x$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$x^{2} - 2 x + 4 = 3 x$

Etapa 2

Resolva $x^{2} - 2 x + 4 = 3 x$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 2 x + 4 - 3 x = 0$

Etapa 2.1.2

Subtraia $3 x$ de $- 2 x$ .

$x^{2} - 5 x + 4 = 0$

Etapa 2.2

Fatore $x^{2} - 5 x + 4$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $4$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 4, - 1 + y = 3 x$

Etapa 2.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 4) (x - 1) = 0$

Etapa 2.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x - 1 = 0 + y = 3 x$

Etapa 2.4

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 2.4.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 2.5

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 2.5.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 2.6

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 4) (x - 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 4, 1$

Etapa 3

Avalie $y$ quando $x = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua $4$ por $x$ .

$y = 3 (4)$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$y = 12$

Etapa 4

Avalie $y$ quando $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua $1$ por $x$ .

$y = 3 (1)$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$y = 3$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(4, 12)$

$(1, 3)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(4, 12), (1, 3)$

Forma da equação:

$x = 4, y = 12$

$x = 1, y = 3$

Etapa 7