Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + 2 x - 3}{2 x^{2} + x - 3} = 0$

Etapa 1

Defina o numerador como igual a zero.

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 2.1

Fatore $x^{2} + 2 x - 3$ usando o método AC.

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Etapa 2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 3$ e cuja soma é $2$ .

$- 1, 3$

Etapa 2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 1) (x + 3) = 0$

Etapa 2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0$

Etapa 2.3

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.3.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 2.3.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 2.4

Defina $x + 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.4.1

Defina $x + 3$ como igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 2.4.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 2.5

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 1) (x + 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 1, - 3$

Etapa 3

Exclua as soluções que não tornam $\frac{x^{2} + 2 x - 3}{2 x^{2} + x - 3} = 0$ verdadeira.

$x = - 3$