Álgebra Exemplos

$(\frac{1}{3} x + \frac{1}{4}) - (\frac{1}{2} x - \frac{2}{3})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{2} x - \frac{2}{3})$

Etapa 1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - (\frac{x}{2} - \frac{2}{3})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} - - \frac{2}{3}$

Etapa 1.4

Multiplique $- - \frac{2}{3}$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} + 1 (\frac{2}{3})$

Etapa 1.4.2

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $1$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} + \frac{2}{3}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Etapa 4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Etapa 6

Encontre o denominador comum.

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Etapa 6.3

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 6.4

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3}$

Etapa 6.5

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 6.6

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Etapa 6.7

Reordene os fatores de $6 \cdot 2$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Etapa 6.8

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Etapa 6.9

Reordene os fatores de $4 \cdot 3$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{3 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Etapa 6.10

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Etapa 6.11

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Etapa 8

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.1.1

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{(2 \cdot x - x \cdot 3) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{(2 x - 3 x) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Etapa 8.2

Subtraia $3 x$ de $2 x$ .

$\frac{- x \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Etapa 8.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 x + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Etapa 8.4

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{- 2 x + 3 + 8}{12}$

Etapa 9

Simplifique com fatoração.

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Etapa 9.1

Some $3$ e $8$ .

$\frac{- 2 x + 11}{12}$

Etapa 9.2

Fatore $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 11}{12}$

Etapa 9.3

Reescreva $11$ como $- 1 (- 11)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 11)}{12}$

Etapa 9.4

Fatore $- 1$ de $- (2 x) - 1 (- 11)$ .

$\frac{- (2 x - 11)}{12}$

Etapa 9.5

Simplifique a expressão.

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Etapa 9.5.1

Reescreva $- (2 x - 11)$ como $- 1 (2 x - 11)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 11)}{12}$

Etapa 9.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 x - 11}{12}$