Álgebra Exemplos

${(- 3 p^{- 3} q \cdot 3 p^{3} q^{- 4})}^{2}$

Etapa 1

Multiplique $p^{- 3}$ por $p^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $p^{3}$ .

${(- 3 (p^{3} p^{- 3}) q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 3 p^{3 - 3} q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

Etapa 1.3

Subtraia $3$ de $3$ .

${(- 3 p^{0} q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

Etapa 2

Simplifique $- 3 p^{0} q \cdot (3 q^{- 4})$ .

${(- 3 q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

${(- 3 \cdot 3 q \cdot q^{- 4})}^{2}$

Etapa 4

Multiplique $q$ por $q^{- 4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $q^{- 4}$ .

${(- 3 \cdot 3 (q^{- 4} q))}^{2}$

Etapa 4.2

Multiplique $q^{- 4}$ por $q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $q$ à potência de $1$ .

${(- 3 \cdot 3 (q^{- 4} q^{1}))}^{2}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 3 \cdot 3 q^{- 4 + 1})}^{2}$

Etapa 4.3

Some $- 4$ e $1$ .

${(- 3 \cdot 3 q^{- 3})}^{2}$

Etapa 5

Multiplique $- 3$ por $3$ .

${(- 9 q^{- 3})}^{2}$

Etapa 6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 9 \frac{1}{q^{3}})}^{2}$

Etapa 7

Combine $- 9$ e $\frac{1}{q^{3}}$ .

${(\frac{- 9}{q^{3}})}^{2}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{9}{q^{3}})}^{2}$

Etapa 9

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{9}{q^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{9}{q^{3}})}^{2}$

Etapa 9.2

Aplique a regra do produto a $\frac{9}{q^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

Etapa 10

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

Etapa 11

Multiplique $\frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$ por $1$ .

$\frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

Etapa 12

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\frac{81}{{(q^{3})}^{2}}$

Etapa 13

Multiplique os expoentes em ${(q^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{q^{3 \cdot 2}}$

Etapa 13.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{81}{q^{6}}$