Álgebra Exemplos

$\frac{7^{4}}{7^{b}} = 7^{- 2}$

Etapa 1

Mova $7^{b}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$7^{4} \cdot 7^{- b} = 7^{- 2}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7^{4 - b} = 7^{- 2}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$4 - b = - 2$

Etapa 4

Resolva $b$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- b = - 2 - 4$

Etapa 4.1.2

Subtraia $4$ de $- 2$ .

$- b = - 6$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- b = - 6$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- b = - 6$ por $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{b}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 6}{- 1}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $- 6$ por $- 1$ .

$b = 6$