Álgebra Exemplos

${(x + 8)}^{2} = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 1

Simplifique ${(x + 8)}^{2}$ .

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Etapa 1.1

Reescreva ${(x + 8)}^{2}$ como $(x + 8) (x + 8)$ .

$(x + 8) (x + 8) = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 1.2

Expanda $(x + 8) (x + 8)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + 8) + 8 (x + 8) = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 8 (x + 8) = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 1.3.1.2

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $8$ por $8$ .

$x^{2} + 8 x + 8 x + 64 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 1.3.2

Some $8 x$ e $8 x$ .

$x^{2} + 16 x + 64 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 27.31138411$

Etapa 3