Álgebra Exemplos

$\sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{18}$

Etapa 1

Multiplique $\sqrt{3} \sqrt[3]{18}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{18}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $3^{\frac{1}{2}}$ como $3^{\frac{3}{6}}$ .

$3^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{18}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $3^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[3]{18}$

Etapa 1.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{18}$ como $18^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 18^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $18^{\frac{1}{3}}$ como $18^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 18^{\frac{2}{6}}$

Etapa 1.1.6

Reescreva $18^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{18^{2}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[6]{18^{2}}$

Etapa 1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 18^{2}}$

Etapa 1.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\sqrt[6]{27 \cdot 18^{2}}$

Etapa 1.4

Eleve $18$ à potência de $2$ .

$\sqrt[6]{27 \cdot 324}$

Etapa 1.5

Multiplique $27$ por $324$ .

$\sqrt[6]{8748}$

Etapa 2

Reescreva $8748$ como $3^{6} \cdot 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $729$ de $8748$ .

$\sqrt[6]{729 (12)}$

Etapa 2.2

Reescreva $729$ como $3^{6}$ .

$\sqrt[6]{3^{6} \cdot 12}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt[6]{12}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$3 \sqrt[6]{12}$

Forma decimal:

$4.53925724 \dots$