Álgebra Exemplos

${(- 7 m^{- 2} n^{- 1})}^{- 2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 7 \frac{1}{m^{2}} n^{- 1})}^{- 2}$

Etapa 2

Combine $- 7$ e $\frac{1}{m^{2}}$ .

${(\frac{- 7}{m^{2}} n^{- 1})}^{- 2}$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{7}{m^{2}} n^{- 1})}^{- 2}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{7}{m^{2}} \cdot \frac{1}{n})}^{- 2}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{1}{n}$ por $\frac{7}{m^{2}}$ .

${(- \frac{7}{n m^{2}})}^{- 2}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(- \frac{n m^{2}}{7})}^{2}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{n m^{2}}{7}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{n m^{2}}{7})}^{2}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $\frac{n m^{2}}{7}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(n m^{2})}^{2}}{7^{2}}$

Etapa 7.3

Aplique a regra do produto a $n m^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{n^{2} {(m^{2})}^{2}}{7^{2}}$

Etapa 8

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{n^{2} {(m^{2})}^{2}}{7^{2}}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{n^{2} {(m^{2})}^{2}}{7^{2}}$ por $1$ .

$\frac{n^{2} {(m^{2})}^{2}}{7^{2}}$

Etapa 10

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{2}$ .

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Etapa 10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{2} m^{2 \cdot 2}}{7^{2}}$

Etapa 10.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{n^{2} m^{4}}{7^{2}}$

Etapa 11

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{n^{2} m^{4}}{49}$