Álgebra Exemplos

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}}$ por $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}} \cdot \frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}}$ por $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{(2 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})}$

Etapa 2.2

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{4 + 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Etapa 2.3

Simplifique.

$\frac{3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{- 3}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $3$ e $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $3$ de $3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})$ .

$\frac{3 (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))}{- 3}$

Etapa 2.4.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$

Etapa 2.5

Reescreva $- 1 \cdot (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$ como $- (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$ .

$- (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$

Etapa 2.6

Aplique a propriedade distributiva.

$- (\sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{7})$

Etapa 2.7

Mova $2$ para a esquerda de $\sqrt{2}$ .

$- (2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{7})$

Etapa 2.8

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- (2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 7})$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $7$ .

$- (2 \sqrt{2} + \sqrt{14})$

Etapa 4

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (2 \sqrt{2}) - \sqrt{14}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{14}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{14}$

Forma decimal:

$- 6.57008451 \dots$