Álgebra Exemplos

$2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}} - 5 = 5$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}} = 5 + 5$

Etapa 1.2

Some $5$ e $5$ .

$2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}} = 10$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $3$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${(2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a regra do produto a $2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{3} {({(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Etapa 3.1.1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 {({(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Etapa 3.1.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 10^{3}$

Etapa 3.1.1.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$8 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 10^{3}$

Etapa 3.1.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$8 {(6 x - 7)}^{1} = 10^{3}$

Etapa 3.1.1.4

Simplifique.

$8 (6 x - 7) = 10^{3}$

Etapa 3.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$8 (6 x) + 8 \cdot - 7 = 10^{3}$

Etapa 3.1.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.1

Multiplique $6$ por $8$ .

$48 x + 8 \cdot - 7 = 10^{3}$

Etapa 3.1.1.6.2

Multiplique $8$ por $- 7$ .

$48 x - 56 = 10^{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $10$ à potência de $3$ .

$48 x - 56 = 1000$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $56$ aos dois lados da equação.

$48 x = 1000 + 56$

Etapa 4.1.2

Some $1000$ e $56$ .

$48 x = 1056$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $48 x = 1056$ por $48$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $48 x = 1056$ por $48$ .

$\frac{48 x}{48} = \frac{1056}{48}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{48 x}{48} = \frac{1056}{48}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1056}{48}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $1056$ por $48$ .

$x = 22$