Álgebra Exemplos

$(5 a - 3 a^{3}) (4 a - 1)$

Etapa 1

Expanda $(5 a - 3 a^{3}) (4 a - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 a (4 a - 1) - 3 a^{3} (4 a - 1)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 a (4 a) + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a - 1)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 a (4 a) + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \cdot 4 a \cdot a + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Etapa 2.1.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $a$ .

$5 \cdot 4 (a \cdot a) + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$5 \cdot 4 a^{2} + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Etapa 2.1.3

Multiplique $5$ por $4$ .

$20 a^{2} + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$20 a^{2} - 5 a - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Etapa 2.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 a^{3} a - 3 a^{3} \cdot - 1$

Etapa 2.1.6

Multiplique $a^{3}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Mova $a$ .

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 (a \cdot a^{3}) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Etapa 2.1.6.2

Multiplique $a$ por $a^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 (a^{1} a^{3}) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Etapa 2.1.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 a^{1 + 3} - 3 a^{3} \cdot - 1$

Etapa 2.1.6.3

Some $1$ e $3$ .

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 a^{4} - 3 a^{3} \cdot - 1$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$20 a^{2} - 5 a - 12 a^{4} - 3 a^{3} \cdot - 1$

Etapa 2.1.8

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$20 a^{2} - 5 a - 12 a^{4} + 3 a^{3}$

Etapa 2.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $- 5 a$ .

$20 a^{2} - 12 a^{4} + 3 a^{3} - 5 a$

Etapa 2.2.2

Mova $20 a^{2}$ .

$- 12 a^{4} + 3 a^{3} + 20 a^{2} - 5 a$