Álgebra Exemplos

$\log_{- \frac{1}{2}} (x) = - 7$

Etapa 1

Reescreva $\log_{- \frac{1}{2}} (x) = - 7$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

${(- \frac{1}{2})}^{- 7} = x$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $x = {(- \frac{1}{2})}^{- 7}$ .

$x = {(- \frac{1}{2})}^{- 7}$

Etapa 2.2

Simplifique ${(- \frac{1}{2})}^{- 7}$ .

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Etapa 2.2.1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$x = {(- 2)}^{7}$

Etapa 2.2.2

Eleve $- 2$ à potência de $7$ .

$x = - 128$

Etapa 3

Exclua as soluções que não tornam $\log_{- \frac{1}{2}} (x) = - 7$ verdadeira.

$Nenhuma solução$