Álgebra Exemplos

$y = \frac{1}{4} {(4)}^{x}$ for $x = \frac{3}{2}$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{3}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{1}{4} \cdot 4^{x}$ por $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 4^{\frac{3}{2}}$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $\frac{1}{4} \cdot 4^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 1.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 1.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{3}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{3}$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 1.2.1.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 8$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 1.2.1.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (4 (2))$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 1.2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 1.2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 2

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{3}{2}, 2)$