Álgebra Exemplos

$\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{- \frac{1}{4}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 1

Mova $n^{- \frac{1}{4}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Multiplique $n^{\frac{3}{4}}$ por $n^{\frac{1}{4}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1

Mova $n^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} (n^{\frac{1}{4}} n^{\frac{3}{4}})}$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}$

Etapa 2.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1 + 3}{4}}}$

Etapa 2.1.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 2.1.5

Divida $4$ por $4$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{1}}$

Etapa 2.2

Simplifique $m^{\frac{3}{4}} n^{1}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n}$

Etapa 3

Mova $m^{\frac{3}{4}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} m^{- \frac{3}{4}}}{n}$

Etapa 4

Multiplique $m^{\frac{3}{2}}$ por $m^{- \frac{3}{4}}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{m^{\frac{3}{2} - \frac{3}{4}}}{n}$

Etapa 4.2

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}}{n}$

Etapa 4.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}}{n}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{3}{4}}}{n}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2 - 3}{4}}}{n}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{m^{\frac{6 - 3}{4}}}{n}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $3$ de $6$ .

$\frac{m^{\frac{3}{4}}}{n}$