Álgebra Exemplos

$\frac{3}{4} (\frac{1}{6} x + 16) = \frac{3}{7} (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{6} x + 16)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{6}$ e $x$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{x}{6} + 16) = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{6} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{3 (2)} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Etapa 1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{3 \cdot 2} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Etapa 1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{x}{2} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x}{4 \cdot 2} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Etapa 1.1.5

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{x}{8} + \frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Etapa 1.1.6

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Fatore $4$ de $16$ .

$\frac{x}{8} + \frac{3}{4} \cdot (4 (4)) = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Etapa 1.1.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{8} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 4) = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Etapa 1.1.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{8} + 3 \cdot 4 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Etapa 1.1.7

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $\frac{3}{7} \cdot (4 \frac{3}{8} x - 21)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Converta $4 \frac{3}{8}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot ((4 + \frac{3}{8}) x - 21)$

Etapa 2.1.1.2

Some $4$ e $\frac{3}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot ((4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}) x - 21)$

Etapa 2.1.1.2.2

Combine $4$ e $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot ((\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}) x - 21)$

Etapa 2.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (\frac{4 \cdot 8 + 3}{8} x - 21)$

Etapa 2.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.4.1

Multiplique $4$ por $8$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (\frac{32 + 3}{8} x - 21)$

Etapa 2.1.1.2.4.2

Some $32$ e $3$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (\frac{35}{8} x - 21)$

Etapa 2.1.2

Combine $\frac{35}{8}$ e $x$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot (\frac{35 x}{8} - 21)$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot \frac{35 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

Etapa 2.1.4

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Fatore $7$ de $35 x$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot \frac{7 (5 x)}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

Etapa 2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3}{7} \cdot \frac{7 (5 x)}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

Etapa 2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{8} + 12 = 3 \frac{5 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

Etapa 2.1.5

Combine $3$ e $\frac{5 x}{8}$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{3 (5 x)}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

Etapa 2.1.6

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot - 21$

Etapa 2.1.7

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.1

Fatore $7$ de $- 21$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot (7 (- 3))$

Etapa 2.1.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} + \frac{3}{7} \cdot (7 \cdot - 3)$

Etapa 2.1.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} + 3 \cdot - 3$

Etapa 2.1.8

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$\frac{x}{8} + 12 = \frac{15 x}{8} - 9$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{15 x}{8}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{8} + 12 - \frac{15 x}{8} = - 9$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$12 + \frac{x - 15 x}{8} = - 9$

Etapa 3.3

Subtraia $15 x$ de $x$ .

$12 + \frac{- 14 x}{8} = - 9$

Etapa 3.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum de $- 14$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Fatore $2$ de $- 14 x$ .

$12 + \frac{2 (- 7 x)}{8} = - 9$

Etapa 3.4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$12 + \frac{2 (- 7 x)}{2 (4)} = - 9$

Etapa 3.4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$12 + \frac{2 (- 7 x)}{2 \cdot 4} = - 9$

Etapa 3.4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$12 + \frac{- 7 x}{4} = - 9$

Etapa 3.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$12 - \frac{7 x}{4} = - 9$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$- \frac{7 x}{4} = - 9 - 12$

Etapa 4.2

Subtraia $12$ de $- 9$ .

$- \frac{7 x}{4} = - 21$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{4}{7}$ .

$- \frac{4}{7} (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $- \frac{4}{7} (- \frac{7 x}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{7}$ para o numerador.

$\frac{- 4}{7} (- \frac{7 x}{4}) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Etapa 6.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7 x}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 4}{7} \cdot \frac{- 7 x}{4} = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Etapa 6.1.1.1.3

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{4} = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Etapa 6.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{4} = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Etapa 6.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $7$ de $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Etapa 6.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Etapa 6.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{4}{7} \cdot - 21$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{4}{7} \cdot - 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{7}$ para o numerador.

$x = \frac{- 4}{7} \cdot - 21$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $7$ de $- 21$ .

$x = \frac{- 4}{7} \cdot (7 (- 3))$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 4}{7} \cdot (7 \cdot - 3)$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = - 4 \cdot - 3$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$x = 12$