Álgebra Exemplos

$4 x - \frac{1}{3} y = 8$ $\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

Etapa 1

Resolva $x$ em $4 x - \frac{1}{3} y = 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $y$ e $\frac{1}{3}$ .

$4 x - \frac{y}{3} = 8$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

Etapa 1.2

Some $\frac{y}{3}$ aos dois lados da equação.

$4 x = 8 + \frac{y}{3}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $4 x = 8 + \frac{y}{3}$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $4 x = 8 + \frac{y}{3}$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4} + \frac{\frac{y}{3}}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4} + \frac{\frac{y}{3}}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{4} + \frac{\frac{y}{3}}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = \frac{8}{4} + \frac{\frac{y}{3}}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = \frac{8}{4} + \frac{\frac{y}{3}}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1

Divida $8$ por $4$ .

$x = 2 + \frac{\frac{y}{3}}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

Etapa 1.3.3.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = 2 + \frac{y}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

Etapa 1.3.3.1.3

Multiplique $\frac{y}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.3.1

Multiplique $\frac{y}{3}$ por $\frac{1}{4}$ .

$x = 2 + \frac{y}{3 \cdot 4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

Etapa 1.3.3.1.3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $2 + \frac{y}{12}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$ por $2 + \frac{y}{12}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (2 + \frac{y}{12}) + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot (2 + \frac{y}{12}) + \frac{1}{3} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot 2 + \frac{2}{3} \cdot \frac{y}{12} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y}{12} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y}{12} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y}{12} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 2.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{4}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y}{2 (6)} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{y}{2 \cdot 6} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 2.2.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{y}{6} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{y}{6} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 2.2.1.1.4

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{y}{6}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{y}{3 \cdot 6} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 2.2.1.1.5

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{1}{3} y = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 2.2.1.1.6

Combine $\frac{1}{3}$ e $y$ .

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{y}{3} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{y}{3} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $\frac{y}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{y}{3} \cdot \frac{6}{6} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 2.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Multiplique $\frac{y}{3}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{y \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 2.2.1.3.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{y \cdot 6}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{y}{18} + \frac{y \cdot 6}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4}{3} + \frac{y + y \cdot 6}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 2.2.1.5

Some $y$ e $y \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1

Reordene $y$ e $6$ .

$\frac{4}{3} + \frac{y + 6 \cdot y}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 2.2.1.5.2

Some $y$ e $6 \cdot y$ .

$\frac{4}{3} + \frac{7 y}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{7 y}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{7 y}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{7 y}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{4}{3} + \frac{7 y}{18} = \frac{11}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $\frac{4}{3} + \frac{7 y}{18} = \frac{11}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $\frac{4}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{7 y}{18} = \frac{11}{3} - \frac{4}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 3.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 y}{18} = \frac{11 - 4}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $4$ de $11$ .

$\frac{7 y}{18} = \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{7 y}{18} = \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{18}{7}$ .

$\frac{18}{7} \cdot \frac{7 y}{18} = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $\frac{18}{7} \cdot \frac{7 y}{18}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{18}{7} \cdot \frac{7 y}{18} = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $7$ de $7 y$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (y)) = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $\frac{18}{7} \cdot \frac{7}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.1

Fatore $3$ de $18$ .

$y = \frac{3 (6)}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 3.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{3 \cdot 6}{7} \cdot \frac{7}{3}$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 3.3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{6}{7} \cdot 7$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = \frac{6}{7} \cdot 7$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 3.3.2.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{6}{7} \cdot 7$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 3.3.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y = 6$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{y}{12}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 2 + \frac{y}{12}$ por $6$ .

$x = 2 + \frac{6}{12}$

$y = 6$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $2 + \frac{6}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $6$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $6$ de $6$ .

$x = 2 + \frac{6 (1)}{12}$

$y = 6$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Fatore $6$ de $12$ .

$x = 2 + \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

$y = 6$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = 2 + \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

$y = 6$

Etapa 4.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = 2 + \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = 2 + \frac{1}{2}$

$y = 6$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

$y = 6$

Etapa 4.2.1.3

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

$y = 6$

Etapa 4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

$y = 6$

Etapa 4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{4 + 1}{2}$

$y = 6$

Etapa 4.2.1.5.2

Some $4$ e $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 6$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{5}{2}, 6)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{5}{2}, 6)$

Forma da equação:

$x = \frac{5}{2}, y = 6$

Etapa 7