Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{n + 1} = 2$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve os dois lados da equação à $4$ ª potência.

${\sqrt[4]{n + 1}}^{4} = 2^{4}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{n + 1}$ como ${(n + 1)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(n + 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 2^{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(n + 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(n + 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(n + 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 2^{4}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(n + 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 2^{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(n + 1)}^{1} = 2^{4}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$n + 1 = 2^{4}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$n + 1 = 16$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$n = 16 - 1$

Etapa 3.2

Subtraia $1$ de $16$ .

$n = 15$