Álgebra Exemplos

${(2^{- 1} + 5^{- 1})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} + 5^{- 1})}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{5})}^{2}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5})}^{2}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $5$ .

${(\frac{5}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{5}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2})}^{2}$

Etapa 4.4

Multiplique $5$ por $2$ .

${(\frac{5}{10} + \frac{2}{10})}^{2}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{5 + 2}{10})}^{2}$

Etapa 6

Some $5$ e $2$ .

${(\frac{7}{10})}^{2}$

Etapa 7

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{10}$ .

$\frac{7^{2}}{10^{2}}$

Etapa 8

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{49}{10^{2}}$

Etapa 9

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$\frac{49}{100}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{49}{100}$

Forma decimal:

$0.49$