Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{8 m^{2}}}{\sqrt{6 m}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{8 m^{2}}$ e $\sqrt{6 m}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{8 m^{2}}{6 m}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{8 m^{2}}{6 m}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $8 m^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (4 m^{2})}{6 m}}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $6 m$ .

$\sqrt{\frac{2 (4 m^{2})}{2 (3 m)}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{2 (4 m^{2})}{2 (3 m)}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{4 m^{2}}{3 m}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $m^{2}$ e $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $m$ de $4 m^{2}$ .

$\sqrt{\frac{m (4 m)}{3 m}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $m$ de $3 m$ .

$\sqrt{\frac{m (4 m)}{m \cdot 3}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{m (4 m)}{m \cdot 3}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{4 m}{3}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{\frac{4 m}{3}}$ como $\frac{\sqrt{4 m}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{4 m}}{\sqrt{3}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} m}}{\sqrt{3}}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 \sqrt{m}}{\sqrt{3}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{2 \sqrt{m}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{m}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{2 \sqrt{m}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 7.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 7.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 7.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 7.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 7.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3}$

Etapa 8

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2 \sqrt{3 m}}{3}$