Álgebra Exemplos

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{7 x + 3}{1 - 2 x}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{7 x + 3}{- 1 (- 1) - 2 x}$

Etapa 1.2

Fatore $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{7 x + 3}{- 1 (- 1) - (2 x)}$

Etapa 1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 1) - (2 x)$ .

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{7 x + 3}{- 1 (- 1 + 2 x)}$

Etapa 1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova um número negativo do denominador de $\frac{7 x + 3}{- 1 (- 1 + 2 x)}$ para o numerador.

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{- (7 x + 3)}{- 1 + 2 x}$

Etapa 1.4.2

Reordene os termos.

$\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{- (7 x + 3)}{2 x - 1}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x + 5 - (7 x + 3)}{2 x - 1}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x + 5 - (7 x) - 1 \cdot 3}{2 x - 1}$

Etapa 2.2

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$\frac{3 x + 5 - 7 x - 1 \cdot 3}{2 x - 1}$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 x + 5 - 7 x - 3}{2 x - 1}$

Etapa 2.4

Subtraia $7 x$ de $3 x$ .

$\frac{- 4 x + 5 - 3}{2 x - 1}$

Etapa 2.5

Subtraia $3$ de $5$ .

$\frac{- 4 x + 2}{2 x - 1}$

Etapa 2.6

Fatore $2$ de $- 4 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Fatore $2$ de $- 4 x$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2}{2 x - 1}$

Etapa 2.6.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2 (1)}{2 x - 1}$

Etapa 2.6.3

Fatore $2$ de $2 (- 2 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- 2 x + 1)}{2 x - 1}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $- 2 x + 1$ e $2 x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 (- (2 x) + 1)}{2 x - 1}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (2 x) - 1 (- 1))}{2 x - 1}$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 1$ de $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (2 x - 1))}{2 x - 1}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- (2 x - 1)$ como $- 1 (2 x - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (2 x - 1))}{2 x - 1}$

Etapa 3.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 1 (2 x - 1))}{2 x - 1}$

Etapa 3.1.6

Divida $2 \cdot (- 1)$ por $1$ .

$2 \cdot (- 1)$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2$