Álgebra Exemplos

$\sqrt{3 x^{4} y} \cdot \sqrt{15 x^{3} y^{2}}$

Etapa 1

Reescreva $3 x^{4} y$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3 {(x^{2})}^{2} y} \cdot \sqrt{15 x^{3} y^{2}}$

Etapa 1.2

Reordene $3$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3 y} \cdot \sqrt{15 x^{3} y^{2}}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 y)} \cdot \sqrt{15 x^{3} y^{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{15 x^{3} y^{2}}$

Etapa 3

Reescreva $15 x^{3} y^{2}$ como ${(x y)}^{2} \cdot (15 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{15 (x^{2} x) y^{2}}$

Etapa 3.2

Mova $x$ .

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{15 (x^{2}) y^{2} x}$

Etapa 3.3

Mova $15$ .

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{(x^{2}) y^{2} \cdot 15 x}$

Etapa 3.4

Reescreva $(x^{2}) y^{2}$ como ${(x y)}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 15 x}$

Etapa 3.5

Adicione parênteses.

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot (15 x)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot (x y \sqrt{15 x})$

Etapa 5

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x$ .

$x \cdot x^{2} \sqrt{3 y} \cdot (y \sqrt{15 x})$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x^{2} \sqrt{3 y} \cdot (y \sqrt{15 x})$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{1 + 2} \sqrt{3 y} \cdot (y \sqrt{15 x})$

Etapa 5.3

Some $1$ e $2$ .

$x^{3} \sqrt{3 y} \cdot (y \sqrt{15 x})$

Etapa 6

Multiplique $x^{3} \sqrt{3 y} (y \sqrt{15 x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{3} (y \sqrt{3 y (15 x)})$

Etapa 6.2

Multiplique $15$ por $3$ .

$x^{3} (y \sqrt{45 y x})$

Etapa 7

Reescreva $45 y x$ como $3^{2} \cdot (5 y x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $9$ de $45$ .

$x^{3} (y \sqrt{9 (5) y x})$

Etapa 7.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x^{3} (y \sqrt{3^{2} \cdot 5 y x})$

Etapa 7.3

Adicione parênteses.

$x^{3} (y \sqrt{3^{2} \cdot 5 (y x)})$

Etapa 7.4

Adicione parênteses.

$x^{3} (y \sqrt{3^{2} \cdot (5 y x)})$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{3} (y (3 \sqrt{5 y x}))$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x^{3} (y \sqrt{5 y x})$

Etapa 9.2

Reordene os fatores em $3 x^{3} (y \sqrt{5 y x})$ .

$3 x^{3} y \sqrt{5 y x}$