Álgebra Exemplos

$x \sqrt{50 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Etapa 1

Reescreva $50 x$ como $5^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $25$ de $50$ .

$x \sqrt{25 (2) x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Etapa 1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x \sqrt{5^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$x \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x (| 5 | \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$| 5 | x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Etapa 4

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $5$ é $5$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Etapa 5

Reescreva $32 x^{3}$ como ${(4 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $16$ de $32$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{16 (2) x^{3}}$

Etapa 5.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Etapa 5.3

Fatore $x^{2}$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Etapa 5.4

Mova $2$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Etapa 5.5

Reescreva $4^{2} x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Etapa 5.6

Adicione parênteses.

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 x \sqrt{2 x} - 3 (| 4 x | \sqrt{2 x})$

Etapa 7

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$5 x \sqrt{2 x} - 3 (4 | x | \sqrt{2 x})$

Etapa 8

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 12 | x | \sqrt{2 x}$