Álgebra Exemplos

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{6} \cdot p}}$

Etapa 1

Multiplique $p^{6}$ por $p$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $p^{6}$ por $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{6} \cdot p^{1}}}$

Etapa 1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{6 + 1}}}$

Etapa 1.2

Some $6$ e $1$ .

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{7}}}$

Etapa 2

Reescreva $1$ como $1^{7}$ .

$\sqrt[28]{\frac{1^{7}}{p^{7}}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{1^{7}}{p^{7}}$ como ${(\frac{1}{p})}^{7}$ .

$\sqrt[28]{{(\frac{1}{p})}^{7}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[28]{{(\frac{1}{p})}^{7}}$ como $\sqrt[4]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{p})}^{7}}}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{p})}^{7}}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$\sqrt[4]{\frac{1}{p}}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt[4]{\frac{1}{p}}$ como $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{p}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{p}}$

Etapa 7

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{p}}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[4]{p}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{p}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{3}}$

Etapa 9

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[4]{p}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{\sqrt[4]{p} {\sqrt[4]{p}}^{3}}$

Etapa 9.2

Eleve $\sqrt[4]{p}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{1} {\sqrt[4]{p}}^{3}}$

Etapa 9.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{1 + 3}}$

Etapa 9.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{4}}$

Etapa 9.5

Reescreva ${\sqrt[4]{p}}^{4}$ como $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{p}$ como $p^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{(p^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 9.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 9.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 9.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 9.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{1}}$

Etapa 9.5.5

Simplifique.

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p}$

Etapa 10

Reescreva ${\sqrt[4]{p}}^{3}$ como $\sqrt[4]{p^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{p^{3}}}{p}$