Álgebra Exemplos

$\frac{m}{3} = \frac{m^{2}}{6}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$m \cdot 6 = 3 m^{2}$

Etapa 2

Resolva a equação para $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $6$ para a esquerda de $m$ .

$6 m = 3 m^{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $3 m^{2}$ dos dois lados da equação.

$6 m - 3 m^{2} = 0$

Etapa 2.3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Deixe $u = m$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $m$ .

$6 u - 3 u^{2} = 0$

Etapa 2.3.2

Fatore $3 u$ de $6 u - 3 u^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $3 u$ de $6 u$ .

$3 u (2) - 3 u^{2} = 0$

Etapa 2.3.2.2

Fatore $3 u$ de $- 3 u^{2}$ .

$3 u (2) + 3 u (- u) = 0$

Etapa 2.3.2.3

Fatore $3 u$ de $3 u (2) + 3 u (- u)$ .

$3 u (2 - u) = 0$

Etapa 2.3.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $m$ .

$3 m (2 - m) = 0$

Etapa 2.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$m = 0$

$2 - m = 0$

Etapa 2.5

Defina $m$ como igual a $0$ .

$m = 0$

Etapa 2.6

Defina $2 - m$ como igual a $0$ e resolva para $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Defina $2 - m$ como igual a $0$ .

$2 - m = 0$

Etapa 2.6.2

Resolva $2 - m = 0$ para $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- m = - 2$

Etapa 2.6.2.2

Divida cada termo em $- m = - 2$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.2.1

Divida cada termo em $- m = - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 2.6.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{m}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 2.6.2.2.2.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 2.6.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.2.3.1

Divida $- 2$ por $- 1$ .

$m = 2$

Etapa 2.7

A solução final são todos os valores que tornam $3 m (2 - m) = 0$ verdadeiro.

$m = 0, 2$