Álgebra Exemplos

$\frac{16 x^{3} y^{6} - 24 x^{5} y^{5}}{- 4 x^{4} y^{3}}$

Etapa 1

Fatore $8 x^{3} y^{5}$ de $16 x^{3} y^{6} - 24 x^{5} y^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8 x^{3} y^{5}$ de $16 x^{3} y^{6}$ .

$\frac{8 x^{3} y^{5} (2 y) - 24 x^{5} y^{5}}{- 4 x^{4} y^{3}}$

Etapa 1.2

Fatore $8 x^{3} y^{5}$ de $- 24 x^{5} y^{5}$ .

$\frac{8 x^{3} y^{5} (2 y) + 8 x^{3} y^{5} (- 3 x^{2})}{- 4 x^{4} y^{3}}$

Etapa 1.3

Fatore $8 x^{3} y^{5}$ de $8 x^{3} y^{5} (2 y) + 8 x^{3} y^{5} (- 3 x^{2})$ .

$\frac{8 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2})}{- 4 x^{4} y^{3}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $8$ e $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $8 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2})$ .

$\frac{4 (2 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{- 4 x^{4} y^{3}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $4$ de $- 4 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{4 (2 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{4 (- x^{4} y^{3})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (2 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{4 (- x^{4} y^{3})}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2})}{- x^{4} y^{3}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{3}$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{3}$ de $2 x^{3} y^{5} (2 y - 3 x^{2})$ .

$\frac{x^{3} (2 y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{- x^{4} y^{3}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x^{3}$ de $- x^{4} y^{3}$ .

$\frac{x^{3} (2 y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{x^{3} (- x y^{3})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3} (2 y^{5} (2 y - 3 x^{2}))}{x^{3} (- x y^{3})}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y^{5} (2 y - 3 x^{2})}{- x y^{3}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y^{5}$ e $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y^{3}$ de $2 y^{5} (2 y - 3 x^{2})$ .

$\frac{y^{3} (2 y^{2} (2 y - 3 x^{2}))}{- x y^{3}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $y^{3}$ de $- x y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (2 y^{2} (2 y - 3 x^{2}))}{y^{3} (- x)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{3} (2 y^{2} (2 y - 3 x^{2}))}{y^{3} (- x)}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y^{2} (2 y - 3 x^{2})}{- x}$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 y^{2} (2 y - 3 x^{2})}{x}$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{2 y^{2} (2 y) + 2 y^{2} (- 3 x^{2})}{x}$

Etapa 7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \frac{2 \cdot 2 y^{2} y + 2 y^{2} (- 3 x^{2})}{x}$

Etapa 8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \frac{2 \cdot 2 y^{2} y + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Mova $y$ .

$- \frac{2 \cdot 2 (y \cdot y^{2}) + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$- \frac{2 \cdot 2 (y^{1} y^{2}) + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

Etapa 9.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{2 \cdot 2 y^{1 + 2} + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

Etapa 9.1.3

Some $1$ e $2$ .

$- \frac{2 \cdot 2 y^{3} + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{4 y^{3} + 2 \cdot - 3 y^{2} x^{2}}{x}$

Etapa 9.3

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$- \frac{4 y^{3} - 6 y^{2} x^{2}}{x}$

Etapa 10

Divida a fração $\frac{4 y^{3} - 6 y^{2} x^{2}}{x}$ em duas frações.

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{- 6 y^{2} x^{2}}{x})$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $x$ de $- 6 y^{2} x^{2}$ .

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{x (- 6 y^{2} x)}{x})$

Etapa 11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{x (- 6 y^{2} x)}{x^{1}})$

Etapa 11.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{x (- 6 y^{2} x)}{x \cdot 1})$

Etapa 11.2.3

Cancele o fator comum.

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{x (- 6 y^{2} x)}{x \cdot 1})$

Etapa 11.2.4

Reescreva a expressão.

$- (\frac{4 y^{3}}{x} + \frac{- 6 y^{2} x}{1})$

Etapa 11.2.5

Divida $- 6 y^{2} x$ por $1$ .

$- (\frac{4 y^{3}}{x} - 6 y^{2} x)$